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#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <chrono>
#include <random>
#include <algorithm>
#include "Pilha.h"
void executaQuicksort(std::string &variacao, std::string &tipoVetor, long tamanhoVetor, long numeroExecucoes,
double *vetorResultados, std::string *vetoresUtilizados);
void inicializaVetor(long *vetor, std::string &tipoVetor, long tamanhoVetor, std::string *vetoresUtilizados);
double* selecionaQuicksort(const std::string &variacao, long tamanhoVetor, long *vetor);
double* quicksortClassico(long vetor[], long tamanho);
void ordenaQuicksortClassico(int esquerda, int direita, long vetor[], double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro);
void particaoQuicksortClassico(int esquerda, int direita, int *i, int *j, long *vetor, double *movimentacaoRegistro,
double *comparacaoChave);
double* quicksortMedianaTres(long *vetor, long tamanho);
void ordenaQuicksortMedianaTres(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro);
long particaoQuicksortMedianaTres(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro);
double* quicksortPrimeiroElemento(long *vetor, long tamanho);
void ordenaQuicksortPrimeiroElemento(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro);
long particaoQuicksortPrimeiroElemento(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro);
double* quicksortInsercao(long *vetor, long tamanho, double porcentagem);
void ordenaQuicksortInsercao(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro, double porcentagem);
long particaoQuicksortInsercao(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro);
void ordenaInsercao(long *vetor, long tamanho, double *comparacaoChave, double *movimentacaoRegistro);
double* quicksortNaoRecursivo(long *vetor, long tamanho);
long particaoQuicksortNaoRecursivo(int esquerda, int direita, long *vetor, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro);
void trocaElementos(long *a, long *b);
void imprimeResultado(std::string &variacao, std::string &tipoVetor, long tamanhoVetor, double *vetorResultados,
std::string &vetoresUtilizados, bool exibirVetor);
int main(int argc, char* argv[]) {
//Obtem parâmetros de entrada;
std::string variacao = argv[1];
std::string tipoVetor = argv[2];
long tamanhoVetor = std::stol(std::string(argv[3]));
bool exibirVetor = argv[4] != nullptr;
//Define quantidade de execuções do algoritmo e variaveis de saída;
long numeroExecucoes = 20;
double vetorResultados[3] = {}; // Vetor dos resultados [0]:media de movimentacao de registro [1]:media de comparacao de chave [2]:mediana do tempo de execucao;
std::string vetoresUtilizados;
//Executa método Quicksort de acordo com os parâmetros definidos;
executaQuicksort(variacao, tipoVetor, tamanhoVetor, numeroExecucoes, vetorResultados, &vetoresUtilizados);
//Imprime o resultado obtido após terminar todas as execuções;
imprimeResultado(variacao, tipoVetor, tamanhoVetor, vetorResultados, vetoresUtilizados, exibirVetor);
return 0;
}
void executaQuicksort(std::string &variacao, std::string &tipoVetor, long tamanhoVetor, long numeroExecucoes,
double *vetorResultados, std::string* vetoresUtilizados) {
//Define indice de mediana, para o cálculo da mediana de tempo de execução;
bool isParNumeroExecucoes = numeroExecucoes%2 == 0;
int indiceMediana = (numeroExecucoes/2)-1;
auto* vetorTempoExecucao = new double[numeroExecucoes];
for (int i = 0; i < numeroExecucoes; i++) {
//Inicializa vetor com base no parâmetro de entrada (OrdC, OrdD ou Ale);
long* vetor = new long[tamanhoVetor];
inicializaVetor(vetor, tipoVetor, tamanhoVetor, vetoresUtilizados);
//Obtem resultado da execução do Quicksort;
double* resultado = selecionaQuicksort(variacao, tamanhoVetor, vetor);
for (int j = 0; j < 2; j++) {
vetorResultados[j] += resultado[j];
}
vetorTempoExecucao[i] = resultado[2];
}
//Obtem media da movimentação de registro e comparacao de chave;
for (int i = 0; i < 2; i++) {
vetorResultados[i] /= numeroExecucoes;
}
//Obtem mediana do tempo de execução;
if(isParNumeroExecucoes) {
vetorResultados[2] = (vetorTempoExecucao[indiceMediana] + vetorTempoExecucao[indiceMediana+1])/2.0;
} else {
vetorResultados[2] = vetorTempoExecucao[indiceMediana];
}
}
double* selecionaQuicksort(const std::string &variacao, long tamanhoVetor, long *vetor) {
//Seleciona o tipo de Quicksort conforme parametro de entrada;
auto* resultado = new double[3];
if (variacao == "QC") {
resultado = quicksortClassico(vetor, tamanhoVetor);
} else if (variacao == "QM3") {
resultado = quicksortMedianaTres(vetor, tamanhoVetor);
} else if (variacao == "QPE") {
resultado = quicksortPrimeiroElemento(vetor, tamanhoVetor);
} else if (variacao == "QI1") {
double umPorcento = (tamanhoVetor*(1.0/100));
resultado = quicksortInsercao(vetor, tamanhoVetor, umPorcento);
} else if (variacao == "QI5") {
double cincoPorcento = (tamanhoVetor*(5.0/100));
resultado = quicksortInsercao(vetor, tamanhoVetor, cincoPorcento);
} else if (variacao == "QI10") {
double dezPorcento = (tamanhoVetor*(10.0/100));
resultado = quicksortInsercao(vetor, tamanhoVetor, dezPorcento);
} else if (variacao == "QNR") {
resultado = quicksortNaoRecursivo(vetor, tamanhoVetor);
}
return resultado;
}
void inicializaVetor(long *vetor, std::string &tipoVetor, long tamanhoVetor, std::string *vetoresUtilizados) {
if(tipoVetor == "Ale") { //Inicializa vetor com valores aleatorios;
unsigned int seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
std::default_random_engine generator(seed);
std::uniform_int_distribution<long> distribution(0,tamanhoVetor-1);
for(long i=0; i<tamanhoVetor; i++) {
vetor[i] = distribution(generator);
*vetoresUtilizados += std::to_string(vetor[i]) + " "; // Salva vetores utilizados na variavel de saída
}
} else if(tipoVetor == "OrdC") { //Inicializa vetor ordenado de forma crescente;
for(long i=0; i<tamanhoVetor; i++) {
vetor[i] = i;
*vetoresUtilizados += std::to_string(vetor[i]) + " "; // Salva vetores utilizados na variavel de saída
}
} else if(tipoVetor == "OrdD") { //Inicializa vetor ordenado de forma decrescente;
for(long j=tamanhoVetor-1, i=0; j>=0; j--, i++) {
vetor[i] = j;
*vetoresUtilizados += std::to_string(vetor[i]) + " "; // Salva vetores utilizados na variavel de saída
}
}
*vetoresUtilizados += "\n";
}
double* quicksortClassico(long *vetor, long tamanho) {
//Define variaveis de retorno;
static double resultado[3];
auto* comparacaoChave = new double;
auto* movimentacaoRegistro = new double;
*comparacaoChave = 0;
*movimentacaoRegistro = 0;
//Executa algoritmo Quicksort;
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
ordenaQuicksortClassico(0, tamanho-1, vetor, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
//Calcula tempo de execução do algoritmo;
std::chrono::duration<double, std::micro> tempoExecucao = std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(t2 - t1);
//Inicializa variáveis de retorno de acordo com resultado obtido;
resultado[0] = *comparacaoChave;
resultado[1] = *movimentacaoRegistro;
resultado[2] = tempoExecucao.count();
return resultado;
}
void ordenaQuicksortClassico(int esquerda, int direita, long *vetor, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro) {
int i = 0, j = 0;
//Define partições do vetor;
particaoQuicksortClassico(esquerda, direita, &i, &j, vetor, movimentacaoRegistro, comparacaoChave);
//Ordena partição da esquerda;
if(esquerda < j) ordenaQuicksortClassico(esquerda, j, vetor, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
//Ordena partição da direita;
if(i < direita) ordenaQuicksortClassico(i, direita, vetor, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
}
void particaoQuicksortClassico(int esquerda, int direita, int *i, int *j, long *vetor, double *movimentacaoRegistro,
double *comparacaoChave) {
//Define apontadores inicias;
*i = esquerda;
*j = direita;
//Define pivô central
long pivo = vetor[(*i+*j)/2];
do {
//Percorre até achar um elemento à esquerda que seja maior ou igual ao pivô
while(pivo > vetor[*i]) {
(*i)++;
(*comparacaoChave)++;
}
(*comparacaoChave)++;
//Percorre até achar um elemento à direita que seja menor ou igual ao pivô
while(pivo < vetor[*j]) {
(*j)--;
(*comparacaoChave)++;
}
(*comparacaoChave)++;
//Troca os elementos da posição i e j;
if(*i <= *j) {
trocaElementos(&vetor[*i], &vetor[*j]);
(*movimentacaoRegistro)++;
(*i)++;
(*j)--;
}
} while(*i <= *j); //Repete o processo até que os apontadores i e j se cruzem;
}
double * quicksortMedianaTres(long *vetor, long tamanho) {
//Define variaveis de retorno;
static double resultado[3];
auto* comparacaoChave = new double;
auto* movimentacaoRegistro = new double;
*comparacaoChave = 0;
*movimentacaoRegistro = 0;
//Executa algoritmo Quicksort;
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
ordenaQuicksortMedianaTres(vetor, 0, tamanho-1, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
//Calcula tempo de execução do algoritmo;
std::chrono::duration<double, std::micro> tempoExecucao = std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(t2 - t1);
//Inicializa variáveis de retorno de acordo com resultado obtido;
resultado[0] = *comparacaoChave;
resultado[1] = *movimentacaoRegistro;
resultado[2] = tempoExecucao.count();
return resultado;
}
void ordenaQuicksortMedianaTres(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro) {
//Executa para partições(Subvetores) de tamanho maior que 1;
if(esquerda < direita) {
//Define pivô que define a separação das partições;
long pivo = particaoQuicksortMedianaTres(vetor, esquerda, direita, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
//Ordena partição da esquerda;
ordenaQuicksortMedianaTres(vetor, esquerda, pivo-1, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
//Ordena partição da direita;
ordenaQuicksortMedianaTres(vetor, pivo+1, direita, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
}
}
long particaoQuicksortMedianaTres(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro) {
//Define elementos de inicio, meio e fim do vetor;
int indiceCentral = (esquerda+direita)/2;
long inicio = vetor[esquerda];
long meio = vetor[indiceCentral];
long fim = vetor[direita];
int indiceMediana;
//Define indice da mediana, com base nos parametros de inicio, meio e fim;
(*comparacaoChave)++;
if(inicio < meio) {
(*comparacaoChave)++;
if(meio < fim) {
indiceMediana = indiceCentral;
} else {
(*comparacaoChave)++;
if (inicio < fim) {
indiceMediana = direita;
} else {
indiceMediana = esquerda;
}
}
} else {
(*comparacaoChave)++;
if (fim < meio) {
indiceMediana = indiceCentral;
} else {
(*comparacaoChave)++;
if (fim < inicio) {
indiceMediana = direita;
} else {
indiceMediana = esquerda;
}
}
}
//Troca o elemento da mediana para a ultima posição do vetor;
trocaElementos(&vetor[indiceMediana], &vetor[direita]);
(*movimentacaoRegistro)++;
//Define pivô como o ultimo elemento do vetor (Mediana);
long pivo = vetor[direita];
int i = esquerda - 1;
int j = 0;
//Percorre até que o apontador j chegue ao final do vetor;
for(j=esquerda; j<direita; j++) {
(*comparacaoChave)++;
//Troca elemento da posição i com o da posição j caso o elemento de j seja menor ou igual ao pivô
if(vetor[j] <= pivo) {
i++;
trocaElementos(&vetor[i], &vetor[j]);
(*movimentacaoRegistro)++;
}
}
//Troca a posição do pivô e coloca ele na posição correta;
trocaElementos(&vetor[i+1], &vetor[direita]);
(*movimentacaoRegistro)++;
//Retorna a posição do pivô;
return i+1;
}
double * quicksortPrimeiroElemento(long *vetor, long tamanho) {
//Define variaveis de retorno;
static double resultado[3];
auto* comparacaoChave = new double;
auto* movimentacaoRegistro = new double;
*comparacaoChave = 0;
*movimentacaoRegistro = 0;
//Executa algoritmo Quicksort;
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
ordenaQuicksortPrimeiroElemento(vetor, 0, tamanho-1, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
//Calcula tempo de execução do algoritmo;
std::chrono::duration<double, std::micro> tempoExecucao = std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(t2 - t1);
//Inicializa variáveis de retorno de acordo com resultado obtido;
resultado[0] = *comparacaoChave;
resultado[1] = *movimentacaoRegistro;
resultado[2] = tempoExecucao.count();
return resultado;
}
void ordenaQuicksortPrimeiroElemento(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro) {
//Executa para partições(Subvetores) de tamanho maior que 1;
if(esquerda < direita) {
//Define pivô que define a separação das partições;
long pivo = particaoQuicksortPrimeiroElemento(vetor, esquerda, direita, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
//Ordena partição da esquerda;
ordenaQuicksortPrimeiroElemento(vetor, esquerda, pivo-1, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
//Ordena partição da direita;
ordenaQuicksortPrimeiroElemento(vetor, pivo+1, direita, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
}
}
long particaoQuicksortPrimeiroElemento(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro) {
//Define pivô como primeiro elemento do vetor;
long pivo = vetor[esquerda];
//Define apontadores iniciais;
int i = esquerda;
int j = direita;
//Executa até que i seja igual j;
while(i<j) {
//Percorre até achar um elemento à esquerda que seja maior que o pivô;
(*comparacaoChave)++;
while ((vetor[i] <= pivo) && (i<direita)) {
i++;
(*comparacaoChave)++;
}
//Percorre até achar um elemento à direita que seja menor ou igual que o pivô;
(*comparacaoChave)++;
while (vetor[j] > pivo) {
j--;
(*comparacaoChave)++;
}
//Troca os elementos, caso i seja menor que j;
if (i<j) {
trocaElementos(&vetor[i], &vetor[j]);
(*movimentacaoRegistro)++;
}
}
//Troca a posição do pivô e coloca ele na posição correta;
trocaElementos(&vetor[esquerda], &vetor[j]);
(*movimentacaoRegistro)++;
//Retorna a posição do pivô;
return j;
}
double * quicksortInsercao(long *vetor, long tamanho, double porcentagem) {
//Define variaveis de retorno;
static double resultado[3];
auto* comparacaoChave = new double;
auto* movimentacaoRegistro = new double;
*comparacaoChave = 0;
*movimentacaoRegistro = 0;
//Executa algoritmo Quicksort;
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
ordenaQuicksortInsercao(vetor, 0, tamanho - 1, comparacaoChave, movimentacaoRegistro, porcentagem);
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
//Calcula tempo de execução do algoritmo;
std::chrono::duration<double, std::micro> tempoExecucao = std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(t2 - t1);
//Inicializa variáveis de retorno de acordo com resultado obtido;
resultado[0] = *comparacaoChave;
resultado[1] = *movimentacaoRegistro;
resultado[2] = tempoExecucao.count();
return resultado;
}
void ordenaQuicksortInsercao(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro, double porcentagem) {
//Executa para partições(Subvetores) de tamanho maior que 1;
if(esquerda < direita) {
long tamanhoSubVetor = direita-esquerda+1;
//Se a partição(Subvetor) for menor que a porcentagem estabelecida (conforme o parametro passado), ordena pelo método de inserção;
if(tamanhoSubVetor<porcentagem){
long* subVetor = &vetor[esquerda];
ordenaInsercao(subVetor, tamanhoSubVetor, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
} else {
//Define pivô que define a separação das partições;
long pivo = particaoQuicksortInsercao(vetor, esquerda, direita, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
//Ordena partição da esquerda;
ordenaQuicksortInsercao(vetor, esquerda, pivo - 1, comparacaoChave, movimentacaoRegistro, porcentagem);
//Ordena partição da direita;
ordenaQuicksortInsercao(vetor, pivo + 1, direita, comparacaoChave, movimentacaoRegistro, porcentagem);
}
}
}
long particaoQuicksortInsercao(long *vetor, int esquerda, int direita, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro) {
//Define elementos de inicio, meio e fim do vetor;
int indiceCentral = (esquerda+direita)/2;
long inicio = vetor[esquerda];
long meio = vetor[indiceCentral];
long fim = vetor[direita];
int indiceMediana;
//Define indice da mediana, com base nos parametros de inicio, meio e fim;
(*comparacaoChave)++;
if(inicio < meio) {
(*comparacaoChave)++;
if(meio < fim) {
indiceMediana = indiceCentral;
} else {
(*comparacaoChave)++;
if (inicio < fim) {
indiceMediana = direita;
} else {
indiceMediana = esquerda;
}
}
} else {
(*comparacaoChave)++;
if (fim < meio) {
indiceMediana = indiceCentral;
} else {
(*comparacaoChave)++;
if (fim < inicio) {
indiceMediana = direita;
} else {
indiceMediana = esquerda;
}
}
}
//Troca o elemento da mediana para a ultima posição do vetor;
trocaElementos(&vetor[indiceMediana], &vetor[direita]);
(*movimentacaoRegistro)++;
//Define pivô como o ultimo elemento do vetor (Mediana);
long pivo = vetor[direita];
int i = esquerda - 1;
int j = 0;
//Percorre até que o apontador j chegue ao final do vetor;
for(j=esquerda; j<direita; j++) {
(*comparacaoChave)++;
//Troca elemento da posição i com o da posição j caso o elemento de j seja menor ou igual ao pivô
if(vetor[j] <= pivo) {
i++;
trocaElementos(&vetor[i], &vetor[j]);
(*movimentacaoRegistro)++;
}
}
//Troca a posição do pivô e coloca ele na posição correta;
trocaElementos(&vetor[i+1], &vetor[direita]);
(*movimentacaoRegistro)++;
//Retorna a posição do pivô;
return i+1;
}
void ordenaInsercao(long *vetor, long tamanho, double *comparacaoChave, double *movimentacaoRegistro) {
int i, j;
long elemento;
//Percorre segundo elemento até o ultimo elemento do vetor;
for(i = 1; i<tamanho; i++) {
elemento = vetor[i];
j = i-1;
//Percorre do fim até o inicio do vetor, comparando se o elemento anterior é maior que o proximo elemento;
(*comparacaoChave)++;
while(j>=0 && vetor[j]>elemento) {
vetor[j+1] = vetor[j]; // Coloca elemento anterior na posição do proximo;
j--;
(*comparacaoChave)++;
(*movimentacaoRegistro)++;
}
//Insere o elemento em sua posição correta;
vetor[j+1] = elemento;
(*movimentacaoRegistro)++;
}
}
double * quicksortNaoRecursivo(long *vetor, long tamanho) {
//Define variaveis de retorno;
static double resultado[3];
auto* comparacaoChave = new double;
auto* movimentacaoRegistro = new double;
*comparacaoChave = 0;
*movimentacaoRegistro = 0;
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
//Cria pilha de partições;
auto* pilha = new Pilha();
//Define apontadores iniciais;
long esquerda = 0;
long direita = tamanho - 1;
//Empilha intervalo da partição inicial;
pilha->push(esquerda);
pilha->push(direita);
//Percorre até esvaziar a pilha de partições;
while (pilha->getTopo() >= 0) {
//Desempilha intervalo de partição
direita = pilha->pop();
esquerda = pilha->pop();
//Define pivô que define a separação das partições;
int pivo = particaoQuicksortNaoRecursivo(esquerda, direita, vetor, comparacaoChave, movimentacaoRegistro);
//Caso exista elemento à esquerda, empilha o intervalo na pilha;
if (pivo - 1 > esquerda) {
pilha->push(esquerda);
pilha->push(pivo - 1);
}
//Caso exista elemento à direita, empilha o intervalo na pilha;
if (pivo + 1 < direita) {
pilha->push(pivo + 1);
pilha->push(direita);
}
}
std::chrono::high_resolution_clock::time_point t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
//Calcula tempo de execução do algoritmo;
std::chrono::duration<double, std::micro> tempoExecucao = std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(t2 - t1);
//Inicializa variáveis de retorno de acordo com resultado obtido;
resultado[0] = *comparacaoChave;
resultado[1] = *movimentacaoRegistro;
resultado[2] = tempoExecucao.count();
return resultado;
}
long particaoQuicksortNaoRecursivo(int esquerda, int direita, long *vetor, double *comparacaoChave,
double *movimentacaoRegistro) {
int pivo = vetor[direita];
int i = (esquerda - 1);
//Percorre do inicio até o fim da partição(Subvetor);
for (int j=esquerda; j<direita; j++) {
//Compara se elemento na posição j é menor ou igual ao pivo;
(*comparacaoChave)++;
if (vetor[j] <= pivo) {
(*comparacaoChave)++;
i++;
//Realiza troca de elemento da posição i com o elemento da posição j;
trocaElementos(&vetor[i], &vetor[j]);
(*movimentacaoRegistro)++;
}
}
//Troca a posição do pivô e coloca ele na posição correta;
trocaElementos(&vetor[i + 1], &vetor[direita]);
(*movimentacaoRegistro)++;
//Retorna a posição do vetor;
return (i + 1);
}
void trocaElementos(long *a, long *b) {
//Troca valor de a com valor de b, por meio de uma variável auxiliar;
long auxiliarTroca = *a;
*a = *b;
*b = auxiliarTroca;
}
void imprimeResultado(std::string &variacao, std::string &tipoVetor, long tamanhoVetor, double *vetorResultados,
std::string &vetoresUtilizados, bool exibirVetor) {
//Imprime resultado de saída conforme formato da documentação;
std::cout << std::fixed << std::setprecision(0) << variacao << " " << tipoVetor << " " << tamanhoVetor << " " << round(vetorResultados[0])
<< " " << round(vetorResultados[1]) << " " << std::setprecision(0) <<vetorResultados[2];
if(exibirVetor) {
std::cout << std::endl << vetoresUtilizados;
}
std::cout << std::endl;
}