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  <title>Capítulo 15 Normas de reacción e interacción Genotipo x Ambiente | Genética II: Guía Práctica</title>
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<meta name="author" content="Hugo Naya" />
<meta name="author" content="(Federica Marín)" />
<meta name="author" content="(María André, Ana Laura Sanchez, Andrea Larracharte, Rodrigo Vivián, Washington Bell, Micaela Botta)" />


<meta name="date" content="2024-03-04" />

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<ul class="summary">
<li><a href="./">Genética II</a></li>

<li class="divider"></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="index.html"><a href="index.html"><i class="fa fa-check"></i>Prefacio a la Guía Práctica</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="index.html"><a href="index.html#bibliografía-recomendada-para-este-curso"><i class="fa fa-check"></i>Bibliografía recomendada para este curso</a></li>
</ul></li>
<li class="part"><span><b>Parte I: Genómica</b></span></li>
<li class="chapter" data-level="1" data-path="intro.html"><a href="intro.html"><i class="fa fa-check"></i><b>1</b> Introducción a la Genómica</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.12</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="intro.html"><a href="intro.html#ejercicio-1.13"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 1.13</a></li>
</ul></li>
<li class="part"><span><b>Parte II: Genética de Poblaciones</b></span></li>
<li class="chapter" data-level="2" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><i class="fa fa-check"></i><b>2</b> Variación y equilibrio de Hardy-Weinberg</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.12</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.13"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.13</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.14"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.14</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.15"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.15</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.16"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.16</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.17"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.17</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.18"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.18</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.19"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.19</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.20"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.20</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.21"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.21</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html"><a href="variación-y-equilibrio-de-hardy-weinberg.html#ejercicio-2.22"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 2.22</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html"><i class="fa fa-check"></i><b>3</b> Deriva Genética</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="deriva.html"><a href="deriva.html#ejercicio-3.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 3.11</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html"><i class="fa fa-check"></i><b>4</b> Selección Natural</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="seleccion.html"><a href="seleccion.html#ejercicio-4.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 4.8</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html"><i class="fa fa-check"></i><b>5</b> Dinámica de 2 <em>loci</em></a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html#ejercicio-5.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 5.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html#ejercicio-5.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 5.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html#ejercicio-5.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 5.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html#ejercicio-5.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 5.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html#ejercicio-5.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 5.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html#ejercicio-5.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 5.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="dosloci.html"><a href="dosloci.html#ejercicio-5.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 5.7</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html"><i class="fa fa-check"></i><b>6</b> Apareamientos no-aleatorios</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html#ejercicio-6.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 6.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html#ejercicio-6.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 6.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html#ejercicio-6.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 6.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html#ejercicio-6.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 6.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html#ejercicio-6.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 6.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html#ejercicio-6.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 6.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="aparnoalazar.html"><a href="aparnoalazar.html#ejercicio-6.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 6.7</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html"><i class="fa fa-check"></i><b>7</b> Genética de Poblaciones Microbianas</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="microbial.html"><a href="microbial.html#ejercicio-7.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 7.9</a></li>
</ul></li>
<li class="part"><span><b>Parte III: Genética Cuantitativa</b></span></li>
<li class="chapter" data-level="8" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html"><i class="fa fa-check"></i><b>8</b> El Modelo Genético Básico</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.12</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.13"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.13</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.14"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.14</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.15"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.15</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.16"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.16</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.17"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.17</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="modelogenbas.html"><a href="modelogenbas.html#ejercicio-8.18"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 8.18</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html"><i class="fa fa-check"></i><b>9</b> Parentesco y Semejanza entre Parientes</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.12</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.13"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.13</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.14"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.14</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="parentesco.html"><a href="parentesco.html#ejercicio-9.15"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 9.15</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html"><i class="fa fa-check"></i><b>10</b> Parámetros Genéticos: Heredabilidad y Repetibilidad</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.12</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.13"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.13</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.14"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.14</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.15"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.15</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.16"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.16</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.17"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.17</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.18"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.18</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.19"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.19</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="pargen.html"><a href="pargen.html#ejercicio-10.20"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 10.20</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="11" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html"><i class="fa fa-check"></i><b>11</b> Selección Artificial I</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.12</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.13"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.13</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.14"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.14</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.15"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.15</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#ejercicio-11.16"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 11.16</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifI.html"><a href="selartifI.html#tabla-intensidad-de-selección-en-función-de-la-proporción-distribución-normal"><i class="fa fa-check"></i>Tabla Intensidad de Selección en función de la proporción (distribución Normal)</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="12" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html"><i class="fa fa-check"></i><b>12</b> Correlaciones y Respuesta Correlacionada</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejercicio-12.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 12.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejemplo-12.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejemplo 12.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="correlacionada.html"><a href="correlacionada.html#ejemplo-12.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejemplo 12.12</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="13" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html"><i class="fa fa-check"></i><b>13</b> Selección Artificial II</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="selartifII.html"><a href="selartifII.html#ejercicio-13.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 13.10</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="14" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html"><i class="fa fa-check"></i><b>14</b> Endocría, exocría, consanguinidad y depresión endogámica</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.7</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.8"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.8</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.9"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.9</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.10"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.10</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.11"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.11</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.12"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.12</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.13"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.13</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.14"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.14</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="endoexo.html"><a href="endoexo.html#ejercicio-14.15"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 14.15</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="15" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html"><i class="fa fa-check"></i><b>15</b> Normas de reacción e interacción Genotipo x Ambiente</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html#ejercicio-15.1"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 15.1</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html#ejercicio-15.2"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 15.2</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html#ejercicio-15.3"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 15.3</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html#ejercicio-15.4"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 15.4</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html#ejercicio-15.5"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 15.5</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html#ejercicio-15.6"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 15.6</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="GxE.html"><a href="GxE.html#ejercicio-15.7"><i class="fa fa-check"></i>Ejercicio 15.7</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="bibliografía.html"><a href="bibliografía.html"><i class="fa fa-check"></i>Bibliografía</a></li>
<li class="divider"></li>
<li><a href="https://github.com/rstudio/bookdown" target="blank">Published with bookdown</a></li>

</ul>

      </nav>
    </div>

    <div class="book-body">
      <div class="body-inner">
        <div class="book-header" role="navigation">
          <h1>
            <i class="fa fa-circle-o-notch fa-spin"></i><a href="./">Genética II: Guía Práctica</a>
          </h1>
        </div>

        <div class="page-wrapper" tabindex="-1" role="main">
          <div class="page-inner">

            <section class="normal" id="section-">
<div id="GxE" class="section level1 hasAnchor" number="15">
<h1><span class="header-section-number">Capítulo 15</span> Normas de reacción e interacción Genotipo x Ambiente<a href="GxE.html#GxE" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h1>
<div id="ejercicio-15.1" class="section level3 unnumbered hasAnchor">
<h3>Ejercicio 15.1<a href="GxE.html#ejercicio-15.1" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p>En un experimento se determinó que la producción de dos variedades determinadas de maíz Pisingallo (Tipo Butterfly) en <span class="math inline">\(kg/ha\)</span> son funciones lineales de la cantidad de agua disponible en el suelo en un momento específico del crecimiento, al menos en un rango muy estrecho, entre <span class="math inline">\(18\%-22\%\)</span>. Las funciones que describen las producciones de las dos variedades (<strong>A</strong> y <strong>B</strong>) en función de la humedad del suelo en el momento estudiado son:</p>
<ul>
<li><p><strong>A</strong>: <span class="math inline">\(P_A=[7300+h\% \times 300] \text{ kg}\)</span></p></li>
<li><p><strong>B</strong>: <span class="math inline">\(P_B=[5800+h\% \times 375] \text{ kg}\)</span></p></li>
</ul>
<ol style="list-style-type: lower-alpha">
<li>Graficar la producción de los dos cultivos en el gradiente de humedad establecido. ¿Existe interacción genotipo-ambiente?</li>
<li>Determinar el punto en que ambas producciones son iguales.</li>
<li>¿Qué variedad nos conviene más si suponemos un ambiente relativamente seco en esa etapa del cultivo?</li>
</ol>
<p><br />
</p>
<!-- ***Solución***  -->
<!-- a)  -->
<!-- Se trata de dos funciones lineales, por lo que alcanza con determinar un par de puntos para cada función y luego unirlos. Por ejemplo, en forma completamente arbitraria podemos elegir los puntos de $19\%$ y $21\%$, lo que nos deja con los siguiente pares de puntos  -->
<!-- \  -->
<!-- | Variedad      | Humedad    | Rendimiento (kg/ha)                                    |  -->
<!-- | :------------ | :--------- | :----------------------------------------------------- |  -->
<!-- | **A**         | $19\%$     | $[7300+19 \times 300] \text{ kg}=13.000 \text{ kg}$    |  -->
<!-- | **A**         | $21\%$     | $[7300+21 \times 300] \text{ kg}=13.600 \text{ kg}$    |  -->
<!-- | **B**         | $19\%$     | $[5800+19 \times 375] \text{ kg}=12.925 \text{ kg}$    |  -->
<!-- | **B**         | $21\%$     | $[5800+21 \times 375] \text{ kg}=13.675 \text{ kg}$    |  -->
<!-- \  -->
<!-- La gráfica resultante se puede apreciar en la figura \@ref(fig:figura15p100). Claramente, las dos rectas no son paralelas, para lo que alcanzaba observar que los dos coeficientes de regresión son diferentes ($b_A=300 \text{ kg}/\%$, $b_B=375 \text{ kg}/\%$), por lo que se observa interacción genotipo-ambiente en el rango considerado. Pero además, las rectas se cruzan, por lo que a  ambos lados del punto de corte el ordenamiento por rendimiento cambia: mientras que a la izquierda del punto de corte la variedad **A** es más productiva, a la derecha del mismo la variedad **B** es la de mayor rendimiento.  -->
<!-- (ref:fig15p100) Rendimiento en función de la humedad del suelo para dos variedades de maíz, la variedad **A** en rojo y la variedad **B** en azul. Se aprecia claramente que las dos líneas no son paralelas (lo que alcanza para determinar la existencia de interacción genotipo-ambiente), peroa además las mismas se cortan en el intervalo considerado, lo que indica un cambio de "ranking" en el mismo.  -->
<!-- ```{r figura15p100, fig.align="center",echo = FALSE,out.width="80%", fig.cap = '(ref:fig15p100)'}  -->
<!-- x<-seq(18,22,0.01)  -->
<!-- plot(x,7300+300*x,type="l",col="red",ylim=c(12500,14500),lwd=2,xlab="Humedad (%)",ylab="rendimiento (kg/ha)")  -->
<!-- par(new=TRUE)  -->
<!-- plot(x,5800+375*x,type="l",col="blue",ylim=c(12500,14500),lwd=2,xlab="",ylab="",xaxt="n",yaxt="n",main="")  -->
<!-- par(new=FALSE)  -->
<!-- text(19,12700,"B",col="blue")  -->
<!-- text(18.5,13000,"A",col="red")  -->
<!-- ```  -->
<!-- b)  -->
<!-- El punto de corte es fácil de calcular: alcanza igualar ambas rectas y determinar a que porcentaje de humedad corresponde la solución, es decir  -->
<!-- \begin{equation}  -->
<!-- P_A=[7300+h\% \times 3000] \text{ kg}=[5800+h\% \times 375] \text{ kg}=P_B \Leftrightarrow \\  -->
<!-- (7300-5800)=h\% (375-300) \Leftrightarrow h\% = \frac{7300-5800}{375-300}=\frac{1500}{75}=20 \%  -->
<!-- \end{equation}  -->
<!-- Para verificar alcanza con sustituir $h\%=20\%$ en las ecauciones de rendimiento, lo que nos deja con  -->
<!-- \begin{equation}  -->
<!-- P_A=[7300+h\% \times 300] \text{ kg}=13.300 \text{ kg}\\  -->
<!-- P_B=[5800+h\% \times 375] \text{ kg}=13.300 \text{ kg}  -->
<!-- \end{equation}  -->
<!-- \ -->
</div>
<div id="ejercicio-15.2" class="section level3 unnumbered hasAnchor">
<h3>Ejercicio 15.2<a href="GxE.html#ejercicio-15.2" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p>Una determinada característica fenotípica se encuentra determinada por un <em>locus</em> con dos alelos. Para esta característica existe interacción entre genotipo y ambiente ya que los efectos medios de los dos alelos son <span class="math inline">\(\alpha_1=6-E\)</span> y <span class="math inline">\(\alpha_2=4+2E\)</span>, siendo <span class="math inline">\(E\)</span> la variable (continua) ambiental que determina el valor de los alelos.</p>
<p>Graficar los efectos medios de los genes en función del ambiente (entre <span class="math inline">\(E=0\)</span> y <span class="math inline">\(E=1\)</span>) y calcular el punto en que son iguales. Determinar la varianza aditiva de la característica como función del ambiente <span class="math inline">\(E\)</span> y graficarla entre los valores de <span class="math inline">\(E=0\)</span> y <span class="math inline">\(E=1\)</span> para una frecuencia del alelo <span class="math inline">\(A_1\)</span> <span class="math inline">\(p=0,25\)</span> y para <span class="math inline">\(p=0,50\)</span>.</p>
<p><br />
</p>
<!-- ***Solución***  -->
<!-- La figura \@ref(fig:figura15p200) representa los efectos medios de ambos alelos como función del ambiente $E$, entre los valores de $E=0$ y $E=1$. El punto de corte se va a encontrar en  -->
<!-- \begin{equation}  -->
<!-- E^{\star}=\frac{(a_1-a_2)}{(c_2-c_1)}=\frac{6-4}{2-(-1)}=\frac{2}{3}=0,666  -->
<!-- \end{equation}  -->
<!-- lo que aparece marcado en la figura.  -->
<!-- \  -->
<!-- (ref:fig15p200) Efectos medios de los dos alelos $\alpha_1=6-E$ y $\alpha_2=4+2E$, como función del ambiente $E$. El punto de corte aparece marcado por $E^{\star}$.  -->
<!-- ```{r figura15p200, fig.align="center",echo = FALSE,out.width="80%", fig.cap = '(ref:fig15p200)'}  -->
<!-- library("latex2exp")  -->
<!-- E<-seq(0,1,0.001)  -->
<!-- plot(E,6-1*E,type="l",col="red",ylim=c(3,7),lwd=2,xlab="Ambiente",ylab="Efecto Medio")  -->
<!-- par(new=TRUE)  -->
<!-- plot(E,4+2*E,type="l",col="blue",ylim=c(3,7),lwd=2,xlab="",ylab="",xaxt="n",yaxt="n",main="")  -->
<!-- par(new=FALSE)  -->
<!-- text(0.2,6.3,TeX("$\\alpha_1$"),col="red")  -->
<!-- text(0.2,4,TeX("$\\alpha_2$"),col="blue")  -->
<!-- text(2/3+0.05,3.05,"E*")  -->
<!-- lines(c(2/3,2/3),c(2.8,16/3),lty=2)  -->
<!-- ```  -->
<!-- La varianza aditiva es una función del ambiente y la misma es igual a  -->
<!-- \begin{equation}  -->
<!-- \sigma^2_A=2pq[(a_1-a_2)+(c_1-c_2)E]^2=2pq[(6-2)+(-1-2)E]^2=2pq[2-3E]^2  -->
<!-- \end{equation}  -->
<!-- Sustituyendo ahora el valor de $p=0,25$ nos queda $\sigma^2_A=2pq[2-3E]^2=2\times 0,25 \times 0,75[2-3E]^2=0,375[2-3E]^2$, mientras que para $p=0,5$ nos queda $\sigma^2_A=2pq[2-3E]^2=2\times 0,5 \times 0,5[2-3E]^2=0,5[2-3E]^2$. La representación gráfica de estas funciones de varianza aparece en la figura \@ref(fig:figura15p201), donde se aprecia claramente la forma parabólica de la varianza aditiva, con un mínimo en $E=\frac{2}{3}=E^{\star}$, ya que en ese valor $\sigma^2_A=2pq[2-3(\frac{2}{3})]^2=0$.  -->
<!-- \  -->
<!-- (ref:fig15p201) Varianza aditiva de la característisca en función del ambiente $E$, para dos frecuencias alélicas del alelo $A_1$. En rojo $p=0,25$, en azul $p=0,5$. Como la función de varianza aditiva es igual a $\sigma^2_A=2pq[2-3E]^2$, cuando $E=\frac{2}{3}=E^{\star}$ la varianza se hace cero.  -->
<!-- ```{r figura15p201, fig.align="center",echo = FALSE,out.width="80%", fig.cap = '(ref:fig15p201)'}  -->
<!-- E<-seq(0,1,0.001)  -->
<!-- plot(E,0.375*(2-3*E)^2,type="l",col="red",ylim=c(0,2),lwd=2,xlab="Ambiente",ylab="Varianza Aditiva")  -->
<!-- par(new=TRUE)  -->
<!-- plot(E,0.5*(2-3*E)^2,type="l",col="blue",ylim=c(0,2),lwd=2,xlab="",ylab="",xaxt="n",yaxt="n",main="")  -->
<!-- par(new=FALSE)  -->
<!-- text(0.2,6.3,"p=0,25",col="red")  -->
<!-- text(0.2,4,"p=0,50",col="blue")  -->
<!-- text(2/3,0.25,"E*")  -->
<!-- lines(c(2/3,2/3),c(-0.1,0.15),lty=2)  -->
<!-- abline(h=0,lty=2,lwd=0.75)  -->
<!-- ```  -->
<!-- \ -->
</div>
<div id="ejercicio-15.3" class="section level3 unnumbered hasAnchor">
<h3>Ejercicio 15.3<a href="GxE.html#ejercicio-15.3" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p>Señala cuáles de las siguiente afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas:</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li><p>Existen dos fenómenos distintos que pueden interferir en la simple adición de los efectos genéticos y ambientales: a) la <strong>interacción genotipo-ambiente</strong> propiamente dicha y que generalmente notamos <strong>GxE</strong> y b) la <strong>correlación entre genotipo y ambiente</strong>, que notamos como <span class="math inline">\(rGE\)</span>.</p></li>
<li><p>En términos de varianzas, podemos escribir el modelo genético básico como: <span class="math inline">\(VP=VA+VD+VI+VE+V_{G\times E}+2Cov_{GE}\)</span> dónde el término <span class="math inline">\(Cov_{GE}\)</span> se asocia directamente con la correlación <span class="math inline">\(rGE\)</span>.</p></li>
<li><p>En el modelo genético básico que contempla la correlación entre genotipo y ambiente, podemos ver a <span class="math inline">\(Cov_{GE}\)</span> como un término de “inflación” de la varianza fenotípica observada (cuando es positiva), producto de la co-variación en el mismo sentido entre el genotipo y el ambiente.</p></li>
<li><p>Se conoce como <strong>norma de reacción</strong> a la función que relaciona la expresión <strong>fenotípica</strong> media de un <strong>genotipo</strong> en diferentes ambientes.</p></li>
<li><p>Se conoce como <strong>norma de reacción</strong> a la función que relaciona la expresión <strong>genotípica</strong> media de un <strong>fenotipo</strong> en diferentes ambientes.</p></li>
<li><p>En el modelo genético básico que contempla la correlación entre genotipo y ambiente, podemos ver a <span class="math inline">\(Cov_{GE}\)</span> como un término de “inflación” de la varianza fenotípica observada (cuando es <strong>negativa</strong>), producto de la co-variación en el mismo sentido entre el genotipo y el ambiente.</p></li>
<li><p>La interacción entre genotipo y ambiente solo se manifiesta en características cuantitativas.</p></li>
</ol>
<p><br />
</p>
<!-- ***Solución***  -->
<!-- 1) VERDADERO.  -->
<!-- 2) VERDADERO.  -->
<!-- 3) VERDADERO.  -->
<!-- 4) VERDADERO.  -->
<!-- 5) FALSO. *norma de reacción** es la función que relaciona la expresión **fenotípica** media de un **genotipo** en diferentes ambientes.  -->
<!-- 6) FALSO. Cuando es **positiva** es inflación de la varianza.  -->
<!-- 7) FALSO. Por ejemplo, en el caso de patologías, la exposición a determinados elementos del ambiente puede hacer que genotipos que en otros ambientes no desarrollaban una enfermedad, en uno nuevo ambiente sí lo hagan, mientras que otros genotipos son insensibles a esto.  -->
<!-- \ -->
</div>
<div id="ejercicio-15.4" class="section level3 unnumbered hasAnchor">
<h3>Ejercicio 15.4<a href="GxE.html#ejercicio-15.4" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p>En los gráficos de la figura <a href="GxE.html#fig:figura15p400">15.1</a> se representan diferentes situaciones en las que dos o tres genotipos son evaluados en tres ambientes diferentes (<span class="math inline">\(E_1\)</span>,<span class="math inline">\(E_2\)</span>,<span class="math inline">\(E_3\)</span>).</p>
<p>Evaluar en cada uno de ellos si existe interacción genotipo-ambiente y la razón por la que se llega a esa conclusión (el tipo de interacción).</p>
<p><br />
</p>

<div class="figure" style="text-align: center"><span style="display:block;" id="fig:figura15p400"></span>
<img src="GuiaPracticaGeneticaII_files/figure-html/figura15p400-1.png" alt="Comportamiento de 2 o 3 genotipos en 3 ambientes diferentes (\(E_1\),\(E_2\),\(E_3\))." width="90%" />
<p class="caption">
Figure 15.1: Comportamiento de 2 o 3 genotipos en 3 ambientes diferentes (<span class="math inline">\(E_1\)</span>,<span class="math inline">\(E_2\)</span>,<span class="math inline">\(E_3\)</span>).
</p>
</div>
<p><br />
</p>
<!-- ***Solución***  -->
<!-- a) Existe interacción ya que en el ambiente $E2$ las distancias entre los genotipos es mayor que en los ambientes $E_1$ y $E_3$, es decir que se trata de un cambio de escala (no existe re-ordenamiento de los genotipos).   -->
<!-- b) NO existe intereacción ya que las líneas son paralelas en los dos tramos ($E_1-E_2$ y $E_2-E_3$).  -->
<!-- c) Existe interacción ya que si bien los genotipos verde y azul son paralelos en los dos tramos, el genotipo rojo se aparta de ambos en forma sistemática (cambio de escala).  -->
<!-- d) Existe interacción con re-ordenamiento de los genotipos (y cambio de escala, además). Mientras que en los ambientes $E_1$ y $E_2$ el rojo es superior al azul, en $E_3$ el azul es superior al rojo, aunque la diferencia es mucho menor que en $E_1$ y aún en $E_2$.  -->
<!-- \ -->
</div>
<div id="ejercicio-15.5" class="section level3 unnumbered hasAnchor">
<h3>Ejercicio 15.5<a href="GxE.html#ejercicio-15.5" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p>La producción de tres genotipos soja (<em>Glycine max</em>) fue evaluada en 3 “ambientes” diferentes que representan, de alguna manera, las condiciones usuales en los principales punt0s donde se piensan comercializar. El ambiente 1 (<span class="math inline">\(E_1\)</span>) se puede caracterizar como suelos relativamente secos y con temperaturas muy elevadas en verano, el ambiente 2 (<span class="math inline">\(E_2\)</span>) con suelos de humedad adecuada y temperaturas medias y altas en verano (no extremas), mientras que el ambiente 3 (<span class="math inline">\(E_3\)</span>) presenta temperaturas medias y altas (no extremas) pero humedad del suelo muy alta. Las producciones medias correspondientes a los tres genotipos en los tres ambientes se representan en la tabla siguiente:</p>
<p><br />
</p>
<table>
<colgroup>
<col width="9%" />
<col width="30%" />
<col width="30%" />
<col width="30%" />
</colgroup>
<thead>
<tr class="header">
<th align="left">Genotipo</th>
<th align="left">Prod. <span class="math inline">\(E_1\)</span> (<span class="math inline">\(\text{kg/ha}\)</span>)</th>
<th align="left">Prod. <span class="math inline">\(E_2\)</span> (<span class="math inline">\(\text{kg/ha}\)</span>)</th>
<th align="left">Prod. <span class="math inline">\(E_3\)</span> (<span class="math inline">\(\text{kg/ha}\)</span>)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr class="odd">
<td align="left"><strong>G1</strong></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(2500\)</span></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(3250\)</span></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(2400\)</span></td>
</tr>
<tr class="even">
<td align="left"><strong>G2</strong></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(2950\)</span></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(3650\)</span></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(2750\)</span></td>
</tr>
<tr class="odd">
<td align="left"><strong>G3</strong></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(3100\)</span></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(3990\)</span></td>
<td align="left"><span class="math inline">\(1850\)</span></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p><br />
</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha">
<li>Representar gráficamente la producción de los diferentes genotipos en los diferentes ambientes. ¿Existe interacción genotipo ambiente?</li>
<li>¿Existe un genotipo que sea mejor en todas las condiciones?</li>
<li>¿Existe algún genotipo que se muestre razonablemente productivo en todas las condiciones (un “todo terreno”)?</li>
<li>¿Qué genotipo sería recomendable para temperaturas medias y altas (no extremas), pero teniendo en cuenta que la humedad del suelo puede variar de adecuada a muy alta?</li>
</ol>
<p><br />
</p>
<!-- ***Solución***  -->
<!-- a)  -->
<!-- (ref:fig15p500) Comportamiento de los 3 genotipos en los 3 ambientes diferentes ($E_1$,$E_2$,$E_3$).  -->
<!-- ```{r figura15p500, fig.align="center",echo = FALSE,out.width="90%", fig.cap = '(ref:fig15p500)'}  -->
<!-- plot(c(0,1,2),c(2500,3250,2400),pch=21,bg="blue",col="darkblue",type="b",lty=2,ylim=c(1500,4000),xlab="ambiente",ylab="fenotipo",xaxt="n")  -->
<!-- axis(1,at=c(0,1,2),labels=c("E1","E2","E3"))  -->
<!-- par(new=TRUE)  -->
<!-- plot(c(0,1,2),c(2950,3650,2750),pch=21,bg="darkgreen",col="green",type="b",lty=2,ylim=c(1500,4000),xaxt="n",yaxt="n",xlab="",ylab="",main="")  -->
<!-- par(new=TRUE)  -->
<!-- plot(c(0,1,2),c(3100,3990,1850),pch=21,bg="red",col="darkred",type="b",lty=2,ylim=c(1500,4000),xaxt="n",yaxt="n",xlab="",ylab="",main="")  -->
<!-- par(new=FALSE)  -->
<!-- ```  -->
<!-- Sí, claramente las líneas no son paralelas, particularmente en el segundo tramo.  -->
<!-- b) No. El genotipo $G_3$ es el mejor cuando la humedad del suelo no es muy alta ($E_1$ y $E_2$), pero cae en forma abrupta en suelos muy húmedos.  -->
<!-- c) El genotipo $G_2$ parece muy estable y razonablemente productivo (no se aleja mucho del $G_3$ en los ambientes $E_1$ y $E_2$ y es mucho mejor a los otros en $E_3$).  -->
<!-- d) El $G_2$, que es estable en ese rango de humedad.  -->
<!-- \ -->
</div>
<div id="ejercicio-15.6" class="section level3 unnumbered hasAnchor">
<h3>Ejercicio 15.6<a href="GxE.html#ejercicio-15.6" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p>Dos genotipos diferentes de una especie de planta presentan diferentes sensibilidad a la temperatura, sensibilidad que afecta la producción de semillas. Mientras que para el primer genotipo la función que describe la producción de semillas en función de la temperatura (en determinado momento del crecimiento) es <span class="math inline">\(P_1=[3750-(t-11)^2] \text{ kg/ha}\)</span>, para el segundo es <span class="math inline">\(P_2=[3975-(t-27)^2] \text{ kg/ha}\)</span>.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha">
<li>Representar gráficamente la producción de ambas variedades en el rango <span class="math inline">\(0^{\circ} \text{C}-45^{\circ} \text{C}\)</span>. ¿Existe interacción genotipo-ambiente?</li>
<li>¿Existe un genotipo que siempre sea más productivo en ese rango de temperaturas?</li>
<li>¿En que temperatura ambos genotipos producen lo mismo?</li>
<li>¿Qué genotipo sería recomendable para una temperatura de <span class="math inline">\(5^{\circ} \text{C}\)</span>?</li>
</ol>
<p><br />
</p>
<!-- ***Solución***  -->
<!-- a) En la figura \@ref(fig:figura15p600) se observa la representación gráfica de la producción (en kg/ha) como función de la temperatura. Claramente se observa interacción entre genotipo y ambiente, que incluye un reordenamiento de los genotipos en función de la temperatura.  -->
<!-- \  -->
<!-- (ref:fig15p600) Comportamiento de los 2 genotipos en función de la temperatura. En azul el genotipo $G_1$, mientras que en rojo aparece el $G_2$. -->
<!-- ```{r figura15p600, fig.align="center",echo = FALSE,out.width="90%", fig.cap = '(ref:fig15p600)'}  -->
<!-- t<-seq(0,45,0.01)  -->
<!-- plot(t,-(t-11)^2+3750,type="l",ylim=c(3000,4000),col="blue",xlab="temperatura (ºC)",ylab="Producción (kg/ha)")  -->
<!-- par(new=TRUE)  -->
<!-- plot(t,-(t-27)^2+3975,type="l",ylim=c(3000,4000),col="red",xaxt="n",yaxt="n",xlab="",ylab="")  -->
<!-- par(new=FALSE)  -->
<!-- abline(v=383/32,lty=2,lwd=0.75)  -->
<!-- text(21,3050,"11,97 ºC")  -->
<!-- ```  -->
<!-- b) NO. El azul $G_1$ es más productivo a bajas temperaturas, mientras que el $G_2$ es más productivo a altas temperaturas.  -->
<!-- c) Producirán lo mismo cuando   -->
<!-- \begin{equation}  -->
<!-- P_1=[3750-(t-11)^2] \text{ kg/ha}=[3975-(t-27)^2] \text{ kg/ha}=P_2 \Leftrightarrow \\  -->
<!-- 3975-3750=(t-27)^2-(t-11)^2 \Leftrightarrow 225=(t-27)^2-(t-11)^2 \Leftrightarrow \\  -->
<!-- 225=[(t-27)+(t-11)][(t-27)-(t-11)] \Leftrightarrow 225=(2t-38)(-16) \Leftrightarrow \\  -->
<!-- 225=-32t+608  \Leftrightarrow 32t=608-225 \Leftrightarrow t=\frac{383}{32} \approx 11,97\ ^{\circ}\text{C}   -->
<!-- \end{equation}  -->
<!-- Como verificación, ver figura \@ref(fig:figura15p600).  -->
<!-- d) $G_1$  -->
<!-- \ -->
</div>
<div id="ejercicio-15.7" class="section level3 unnumbered hasAnchor">
<h3>Ejercicio 15.7<a href="GxE.html#ejercicio-15.7" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p>Dos genotipos diferentes de una especie de planta presentan diferentes sensibilidad a la temperatura, sensibilidad que afecta la producción de semillas. Mientras que para el primer genotipo la función que describe la producción de semillas en función de la temperatura (en determinado momento del crecimiento) es <span class="math inline">\(P_1=[3750-(t-23)^2] \text{ kg/ha}\)</span>, la segunda variedad es una modificación transgénica que parece amar las temperaturas elevadas y cuya función de producción es <span class="math inline">\(P_2=[3450+10\ t\ ] \text{ kg/ha}\)</span>.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha">
<li>Representar gráficamente la producción de ambas variedades en el rango <span class="math inline">\(0^{\circ} \text{C}-45^{\circ} \text{C}\)</span>. ¿Existe interacción genotipo-ambiente?</li>
<li>¿Existe un genotipo que siempre sea más productivo en ese rango de temperaturas?</li>
<li>¿En que temperatura ambos genotipos producen lo mismo?</li>
<li>¿En qué rango de temperaturas es más productiva la variedad <span class="math inline">\(G_1\)</span>?</li>
</ol>
<p><br />
</p>
<!-- ***Solución***  -->
<!-- a) En la figura \@ref(fig:figura15p700) se observa la representación gráfica de la producción (en kg/ha) como función de la temperatura. Claramente se observa interacción entre genotipo y ambiente, que incluye un reordenamiento de los genotipos en función de la temperatura.  -->
<!-- \  -->
<!-- (ref:fig15p700) Comportamiento de los 2 genotipos en función de la temperatura. En azul el genotipo $G_1$, mientras que en rojo aparece el $G_2$. -->
<!-- ```{r figura15p700, fig.align="center",echo = FALSE,out.width="90%", fig.cap = '(ref:fig15p700)'}  -->
<!-- t<-seq(0,45,0.01)  -->
<!-- plot(t,-(t-23)^2+3750,type="l",ylim=c(3000,4000),col="blue",xlab="temperatura (ºC)",ylab="Producción (kg/ha)")  -->
<!-- par(new=TRUE)  -->
<!-- plot(t,3450+10*t,type="l",ylim=c(3000,4000),col="red",xaxt="n",yaxt="n",xlab="",ylab="")  -->
<!-- par(new=FALSE)  -->
<!-- abline(v=c(8.25,27.75),lty=2,lwd=0.75)  -->
<!-- text(13,3050,"8,25 ºC")  -->
<!-- text(33,3050,"27,75 ºC")  -->
<!-- ```  -->
<!-- b) NO. El azul $G_1$ es más productivo en un rango intermedio de temperaturas, mientras que el $G_2$ es más productivo a bajas y muy altas temperaturas.  -->
<!-- c) Producirán lo mismo cuando   -->
<!-- \begin{equation}  -->
<!-- \begin{split}  -->
<!-- P_1=[3750-(t-23)^2]=[3450+10\ t\ ]=P_2 \Leftrightarrow \\  -->
<!-- 3750-3450=(t-23)^2+10t \Leftrightarrow  300=t^2-46t+23^2+10t \Leftrightarrow \\  -->
<!-- t^2-36t+229=0  -->
<!-- \end{split}  -->
<!-- \end{equation}  -->
<!-- Resolviendo esta ecuación cuadrática, tenemos que  -->
<!-- \begin{equation}  -->
<!-- \begin{split}  -->
<!-- t^2-36t+229=0 \Leftrightarrow t=\frac{36 \pm \sqrt{36^2-4\cdot 229}}{2}\Leftrightarrow \\  -->
<!-- t=\frac{36\pm \sqrt{380}}{2} \Leftrightarrow t=\frac{36 \pm 19,5}{2} \Leftrightarrow \\  -->
<!-- t=8,25^{\circ}\text{C};\ t=27,75^{\circ}\text{C}  -->
<!-- \end{split}  -->
<!-- \end{equation}  -->
<!-- Como verificación, ver figura \@ref(fig:figura15p700).  -->
<!-- d) $G_1$ es más productiva entre $8,25^{\circ}\text{C}<t<27,75^{\circ}\text{C}$.  -->
<!-- \ -->
<hr />

</div>
</div>
            </section>

          </div>
        </div>
      </div>
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    </div>
  </div>
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