以下是對該段 Verilog 代碼的逐步解釋，說明其如何實現 MurmurHash3 的壓縮邏輯：
h = key[63:32] ^ key[31:0];- 操作：將 64-bit 輸入
key拆分為高 32-bit 和低 32-bit，進行異或（XOR）。 - 目的：
- 消除輸入數據的局部性（如連續數值），確保高低位充分混合。
- 類似密碼學中的 Feistel 網絡結構，初步破壞數據模式。
h = (h ^ (h >> 16)) * 0x85EBCA6B;- 步驟分解：
- 右移 16-bit：將
h的高 16-bit 移至低 16-bit，高 16-bit 補零。
範例：若h = 0x12345678→h >> 16 = 0x00001234 - 異或原值：
h ^ (h >> 16)→ 混合高/低位信息，形成新的中間值。
範例：0x12345678 ^ 0x00001234 = 0x1234444C - 魔數乘法：乘以常數
0x85EBCA6B（質數，二進位形式有良好的擴散性）。- 乘法操作會導致低位與高位的非線性交互。
- 此常數經過精心選擇，確保雪崩效應（1-bit 變化導致多位變化）。
- 右移 16-bit：將
h = (h ^ (h >> 13)) * 0xC2B2AE35;- 設計意圖：
- 使用不同位移量（13-bit）打破前一步的對稱性。
- 新魔數
0xC2B2AE35進一步增強非線性，防止線性殘留。 - 此階段確保即使輸入有規律，輸出也能呈現偽隨機性。
murmur3_compress = h ^ (h >> 16);- 終極混合：
- 將高位信息再次摺疊到低位，消除乘法可能引入的線性殘留。
- 最終異或操作類似熵壓縮，確保輸出 32-bit 的每一位都依賴於輸入的多個位。
每一輪操作形成一個 非線性函數鏈： [ h_{out} = f_{\text{non-linear}}(h_{in} \oplus (h_{in} \gg n)) ] 其中：
- ( \gg n ): 右移操作，擴散位模式
- ( \oplus ): 異或操作，破壞線性
- ( f_{\text{non-linear}} ): 魔數乘法引入的非線性變換
| 魔數 | 二進位特徵 | 作用 |
|---|---|---|
| 0x85EBCA6B | 10000101111010111100101001101011 |
高漢明權重，確保乘法擴散性強 |
| 0xC2B2AE35 | 11000010101100101010111000110101 |
質數且位模式與前一常數互補，防碰撞 |
-
移位優先於旋轉：
使用右移而非位旋轉（Barrel Shifter），降低硬件實現複雜度。 -
定點乘法優化：
魔數選擇為 32-bit 質數，但 FPGA 可將其預編譯為常數乘法器，減少動態計算延遲。 -
流水線設計：
每級操作可劃分為獨立流水線階段，提升吞吐量。
- 輸入位寬：此實現壓縮 64-bit → 32-bit，而標準算法通常處理任意字節流。
- 輪次簡化：省略了最終的強混淆步驟（如
fmix32），以適應硬件資源限制。 - 常數調整：魔數可能針對硬件友好性進行了修改。
通過這種級聯的非線性操作，代碼將任意 64-bit 輸入高效映射到 32-bit 空間，同時保持低碰撞率與高擴散性，適用於硬件加速的哈希表、布隆過濾器等場景。