Problem Set 2.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Программирование на языке Python для сбора и анализа данных\n",
    "\n",
    "*Семинары ведут: Щуров И.В., Будылин Р.Я., НИУ ВШЭ*\n",
    "\n",
    "Данный notebook является набором задач по курсу \n",
    "«Программирование на языке Python для сбора и анализа данных» \n",
    "(НИУ ВШЭ, 2014-15). Тексты задач взяты с сайта http://informatics.mccme.ru/. \n",
    "На [странице курса](http://math-info.hse.ru/s15/m) находятся другие материалы.\n",
    "    "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Домашнее задание №2\n",
    "За разные задачи можно получить разное число баллов. Максимум за ДЗ можно набрать 14 баллов. Вы можете решить больше задач, чем требуется, чтобы набрать 14 баллов, чтобы подстраховаться.\n",
    "\n",
    "В задачах **A** и **B** вы можете использовать один из двух подходов к решению: либо использовать продвинутые средства Python для работы со списками, как это обсуждалось на лекции (включая срезы, присваивание срезам, метод `insert()`, функцию `del`), либо решать эти задачу «вручную», то есть пользоваться только присваиванием одного элемента списка другому элементу, добавлением элемента в конец с помощью `append()` и удалением элемента из конца с помощью `pop()`. В первом случае вы получите за эти задачи 1 балл, во втором случае (он технически сложнее и требует некоторых размышлений) — 2 балла.\n",
    "\n",
    "При решении задач **A** и **B** на два балла можно использовать один или два раза `split()` (исключительно для получения входного списка) и один раз `join()` для вывода итогового списка (если вы знаете, что это такое).\n",
    "\n",
    "### Подсказки\n",
    "- У срезов и функции `range` бывает третий аргумент, то есть можно сделать не только `A[1:10]`, но и `A[1:10:3]`, а также `range(1,10,3)`. Посмотрите, что получится.\n",
    "- Чтобы превратить строчку `\"1 2 45 hello\"` в список `['1', '2', '45', 'hello']`, можно использовать метод `split()` строки. Например:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {
    "collapsed": false
   },
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "['1', '2', '45', 'hello']"
      ]
     },
     "execution_count": 4,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "s = \"1 2 45 hello\"\n",
    "s.split()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Ограничения\n",
    "Во всех задачах **нельзя** использовать функции `sum`, `min`, `max`, а также какие-либо `import`."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача A](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3169) (1-2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Дан список целых чисел, число k и значение C. Необходимо вставить в список на позицию с индексом k элемент, равный C, сдвинув все элементы имевшие индекс не менее k вправо.  </p><p>Посколько при этом количество элементов в списке увеличивается, после считывания списка в его конец нужно будет добавить новый элемент, используя метод `append()`.  </p><p>Вставку необходимо осуществлять уже в считанном списке, не делая этого при выводе и не создавая дополнительного списка.  </p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводится список чисел. Все числа списка находятся на одной строке. На второй строке вводятся числа k и C.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">7 6 5 4 3 2 1\n",
    "2 0\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">7 6 0 5 4 3 2 1 \n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача B](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3168) (1-2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Дан список из чисел и индекс элемента в списке k. Удалите из списка элемент с индексом k, сдвинув влево все элементы, стоящие правее элемента с индексом k.  </p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Программа получает на вход список, затем число k. Программа сдвигает все элементы, а после этого удаляет последний элемент списка при помощи метода `pop()`.  </p><p>Программа должна осуществлять сдвиг непосредственно в списке, а не делать это при выводе элементов. Также нельзя использовать дополнительный список.  </p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">7 6 5 4 3 2 1\n",
    "2\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">7 6 4 3 2 1 \n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача C](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3828) (1 балл)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Выведите все элементы списка с четными индексами\n",
    "(то есть <code>A[0]</code>, <code>A[2]</code>, <code>A[4]</code>, ...).</p>\n",
    "<p>Программа должна быть эффективной и не выполнять лишних действий!</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводится список чисел. Все числа списка находятся на одной строке.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">1 2 3 4 5\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">1 3 5 \n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача D](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3528) (1 балл)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Даны два целых числа A и B (при этом A≤B). Выведите все числа от A до B включительно.\n",
    "\n",
    "   </p></div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводятся два целых числа.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">1\n",
    "10\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 \n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача E](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3539) (2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Дано 10 целых чисел. Вычислите их сумму. Напишите программу, использующую наименьшее число переменных.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводятся 10 целых чисел. Каждое число вводится в отдельной строке.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">0\n",
    "1\n",
    "2\n",
    "3\n",
    "4\n",
    "5\n",
    "6\n",
    "7\n",
    "8\n",
    "9\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">45\n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача F](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3540) (2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Дано несколько чисел. Вычислите их сумму. Сначала вводите количество чисел N, затем вводится ровно N целых чисел.\n",
    "Какое наименьшее число переменных нужно для решения этой задачи?</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>В первой строке вводится натуральное число N - количество чисел. В следующих N строках вводится по одному целому числу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">2\n",
    "235\n",
    "56\n",
    "\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">291\n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача G](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3531) (2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>По данному натуральном $n$ вычислите сумму \n",
    "$1^2+2^2+3^2+...+n^2$.\n",
    "\n",
    "   </p></div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводится натуральное число.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">3\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">14\n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача H](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3447) (2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Вот ряд, в котором вычисляется значение дзета-функции для числа 2:\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "\\frac{\\pi^2}{6} = \\frac{1}{1^2}+\\frac{1}{2^2}+\\frac{1}{3^2}+\\frac{1}{4^2}+ ...\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "</p>\n",
    "<p>\n",
    "Вычислите приближение к числу $\\pi$, используя первые 10 членов этого ряда.\n",
    "</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача I](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3841) (2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Переставьте соседние элементы списка (<code>A[0]</code> c <code>A[1]</code>,\n",
    "<code>A[2]</code> c <code>A[3]</code> и т.д.).\n",
    "Если элементов нечетное число, то последний элемент остается на своем месте.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводится список чисел. Все числа списка находятся на одной строке.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">1 2 3 4 5\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">2 1 4 3 5 \n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача J](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3551) (3 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>По данному натуральном $n$ вычислите сумму $1!+2!+3!+...+n!$.\n",
    "В решении этой задачи можно использовать\n",
    "только один цикл и нельзя использовать `import`.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводится натуральное число n.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">3\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">9\n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача K](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3609) (2 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки.\n",
    "При решении этой задачи нельзя пользоваться условной инструкцией и циклом.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводится положительное действительное число.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div><div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">1.79\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">7\n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### [Задача L](http://informatics.mccme.ru/mod/statements/view3.php?id=16876&chapterid=3535) (4 балла)\n",
    "\n",
    "<div class=\"problem-statement\">\n",
    "<div class=\"legend\">\n",
    "<p>Напишите программу, которая по данному числу n от 1 до 9 выводит на экран n пингвинов. Изображение одного пингвина\n",
    "имеет размер 5×9 символов, между двумя соседними пингвинами также имеется пустой (из пробелов) столбец. Разрешается\n",
    "вывести пустой столбец после последнего пингвина. Для упрощения рисования скопируйте пингвина из примера в среду\n",
    "разработки.\n",
    "\n",
    "   </p></div>\n",
    "<div class=\"input-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Входные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Вводится натуральное число.</p>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"output-specification\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "     Выходные данные\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Выведите ответ на задачу.</p>\n",
    "<div class=\"note\">\n",
    "<div class=\"section-title\">\n",
    "\tПримечание\n",
    "    </div>\n",
    "<p>Учтите, что вывод данных на экран производится построчно, а не попингвинно.</p>\n",
    "<p>В некоторых языках программирования символ обратного слэша “\\” в текстовых строках\n",
    "\tимеет специальное значение. Чтобы включить в состав текстовой\n",
    "\tстроки такой символ, его нужно повторить дважды. Например,\n",
    "\tдля вывода на экран одного такого символа можно использовать\n",
    "\tтакой код: <code>print(\"\\\\\")</code>.</p>\n",
    "</div>\n",
    "</div>\n",
    "<div class=\"problem-statement\"><div class=\"sample-tests\"><div class=\"section-title\">Примеры</div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">3\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div>\n",
    "<pre class=\"content\">   _~_       _~_       _~_    \n",
    "  (o o)     (o o)     (o o)   \n",
    " /  V  \\   /  V  \\   /  V  \\  \n",
    "/(  _  )\\ /(  _  )\\ /(  _  )\\ \n",
    "  ^^ ^^     ^^ ^^     ^^ ^^   \n",
    "</pre></div></div><div class=\"sample-test\"><div class=\"input\"><div class=\"title\">Входные данные</div><pre class=\"content\">1\n",
    "</pre></div><div class=\"output\"><div class=\"title\">Выходные данные</div><pre class=\"content\">   _~_    \n",
    "  (o o)   \n",
    " /  V  \\  \n",
    "/(  _  )\\ \n",
    "  ^^ ^^   \n",
    "</pre></div></div></div></div>"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language": "python",
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.4.3"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 0
}