031-连续子数组的最大和.md

面试题31 连续子数组的最大和

题目：

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或者连续的多个整数组成一个子数组。 所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度是 O(n)。

package algorithm.foroffer.top40;

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by liyazhou on 2017/5/29.
 * 面试题31：连续子数组的最大和
 *
 * 题目：
 *      输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或者连续的多个整数组成一个子数组。
 *      求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度是 O(n)。
 *
 * 考查点：
 *      1. 动态规划
 *         函数 f(i) 表示以第 i 个数字结尾的子数组的最大和
 *
 * 思路：
 *      1. 连续子数组的最大和 maxSum 的初始值是数组的首元素，
 *         当前元素之前的资产 currSum 的初始值是数组的首元素
 *      2. 遍历[1,n)区间的数组元素，
 *             如果资产 currSum 小于0，是负资产，抛弃，设置 currSum = 0
 *             当前元素之前的资产 currSum 累加当前元素的值，结果为新的资产
 *             如果新的资产大于最大资产，则更新最大资源值为新的资产值
 */

public class Test31 {

    public static int findMaxSumOfSubArray(int[] array){
        if (array == null) throw new RuntimeException("Invalid input. Array is null.");

        int maxSum = array[0];
        int currSum = array[0];

        for (int i = 1; i < array.length; i ++){
            // 当前元素之前的若干元素的和 currSum, if currSum < 0，表示其是负资产，不参与下一轮的计算
            if (currSum < 0) currSum = 0;
            currSum += array[i];
            if (maxSum < currSum) maxSum = currSum;   // max = max > currSum ? max : currSum;
        }

        return maxSum;
    }


    public static void main(String[] args){
        int[][] arrays = {
                {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -15},
                {5, -1, -3, -4, -7, -2, -15},
                {-5, 1, -3, -4, -7, -2, -15},
        };

        for (int i = 0; i < arrays.length; i++){
            System.out.print(Arrays.toString(arrays[i]) + ":\t");
            System.out.println(findMaxSumOfSubArray(arrays[i]));
        }
    }


}