047-不用加减乘除做加法.md

面试题47 不用加减乘除做加法

题目：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用加减乘除四则运算。

package algorithm.foroffer.top50;

import org.junit.Test;

/**
 * description:
 *
 * @author liyazhou
 * @create 2017-06-03 22:01
 *
 * 面试题 47：不用加减乘除做加法
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 * 题目：
 *      写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用加减乘除四则运算。
 *
 * 考查点：
 *      1. 位运算
 *
 * 思路：
 *      比如计算 5 + 97，
 *      第一步，两个整数的各个对应为相加，每位相加产生的结果不进位。个位是 5 + 7 = 2，十位是 0 + 9 = 9，结果是 92
 *      第二步，只取各位相加产生的进位。个位相加 5 + 7，进位是 10，十位相加 0 + 9，进位是 0
 *      第三步，把第一步产生的不进位结果与第二步产生的所有的进位累加，结果即为所求。92 + 10 + 0 = 102
 *
 *      同理，使用这种方法对二进制数字计算也是成立的。
 *
 */
public class Test47 {

    public int add(int num1, int num2){
        int sum, carry;
        do{  // 从低位到高位循环做进位运算
            sum = num1 ^ num2;  // 不进位相加
            carry = (num1 & num2) << 1; // 进位产生的数字

            num1 = sum; // 加上一次进位数字的结果
            num2 = carry;  // 进的位数，在下一轮循环中，做不进位运算
        }while (num2 != 0);

        return num1;
    }

    @Test
    public void test(){
        System.out.println(add(12, 5));
        System.out.println(add(-12, 5));
        System.out.println(add(-12, -5));
        System.out.println(add(12, 0));
    }

}