书名：《大自然如何工作》，How Nature Works：the science of self-organized criticality
作者：Per Bak
选读章节：第一章、第十章
【逻辑流】
- 提出问题：亟待回答
- 亮出模型：唯一、简明；比喻，沙堆图
- 纵入科学脉络：以往的人是如何提出这个问题的呢？
1987 年, 汤超、克特·威森费德和我构建了显示自组织临界 性的简单而原始的沙堆 模型。
P64 沙堆这个比喻如此之好, 以致于它已超越了物理学家们对复 杂现象思考的领域 ; 它包含了一切——多个部分的集体行为 , 断续 平衡 , 偶然性 , 不可预测性 , 命运。这是观察世界的一种新方式 , 正 如副总统安·戈尔在他的《处于平衡中的地球》一书中说的那样: 64 沙堆理论——自组织临界性——作为一个比喻是无 法抵制的;人们可以先试着把这种理论用于人类生命的 不同发展阶段。身份的形成与沙堆的形成是非常相似 的 , 这当中每个人都是独特的 , 因而受到事件影响的程度 也会不同。一旦某种个性的基本轮廓被揭示出来, 那么 它就到达了临界状态; 接着每一次崭新的经历都会反馈 回来并影响到这个人的各个方面。反馈之时起直接作 用,通过为将来的改变作好铺垫起间接作用。这个理论 令我感兴趣的原因是 , 它帮助我明白了人生的真谛。 安·戈尔把事情扯得太远了。另一方面, 也许甚至地球上最 复杂的现象——具有大脑和个性的人类——的确反映了作用在临 界态上的世界中的一部 分。
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【比喻，金句】复杂性是一个中国盒子现 象。在每个盒子中都会有 新的 惊奇。
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【观点。待找论据？】不可能从「第一原理」出发（即量子物理层级的原理/定义？），去度量我们所处的整个复杂系统——全世界的计算机联合起来都无法企及这个任务所需的运算力量。
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【金句】科学家无处可依。他们只能声称这是「突发事件」。
【比喻】假如历史的录音带被重放很多次……
【问题】难道？他要说「复杂性是统合硬科学&软科学的黏合剂？」
【联想】钱德拉塞卡讲座提过，电力的发现，因为「它能让你收很多税」。那么，科学和经济（背后支持的资金方、科 学委 员会 官员）是关联的——所谓的应用 科学
同 样 , 经济学 的重 点是 预言 证券 价 格以及其他经济指标 , 因为准 确的 预报 允许你 赚钱。 没有 太多 的 努力曾致力于用一种无偏见的、公正的方式来描述经济系统 , 例如 如同人们愿意描述蚂蚁的巢一样。
【名言】哲学家卡尔·玻普指 出的那样 , 预言是我 们区分科学 和伪 科 学的最好的 办法 , 预言实际现象 的统计性而不 是预言 某个 特定 的结 果 是处理理论 与实验之间冲 突的一条相当 合理而又通用 的途径。
挪威的海岸,它显 现出峡湾的一个阶梯似的结构 , 峡湾里又有峡湾 , 并且峡湾的峡湾 里又有峡湾。“一个典型的峡湾有多长 ?”这个问题没有答案—— 这种现象被称为“标度无关”。 ——P19，分形几何
标度不变性可以从直线处处看起来都一样这个简单的事实中 看出来。在某个标度上并没 有什 么特 征使这 个标 度显 得很 特别 , 没有卷曲也没有波峰。当然 , 这 一切 最后都 必须 在小 的和 大的 尺 度上瓦解。没有峡湾会比挪威的峡湾大,也没有比水分子还小的 峡湾。但是在这两个极限之间存在着各种尺寸的峡湾。在他的美 妙的《分形、混沌、幂次定律 : 来自无穷的天堂的记录》一书中 , 曼弗 雷德·斯科特回顾了自然界中幂次定律的丰富与辉煌。
【故事卡】大大小小的地震、棉花价格波动、生物的灭绝；类行星的光波、挪威的峡湾；圣经和《尤利西斯》的词频
0、在对数图上所作的关于等级与频率之间的、斜率近似为 1 的 直线所表达的规律就被称为兹波夫定律。 1、在 1949 年出版的《人类行为和最小努力原则》这本不同寻常 的书中 , 哈佛大学 的乔治 ·金斯 里·兹 波夫教 授阐述了 他通过 人 类起源系统对许多简单规律所做的大量振奋人心的发现。兹波夫为许多地理区域作了 类似的图 , 发现了它们都有着相同的行为。 2、威廉·怀特在研究城市的时候，也发现：城市量级相当，则市民活动形态相近。
【金句】好的科学是有趣味的科学。
【任意】P43
物理学家的研究进展应 当与工 程师 的互相 补充 , 工程 师总 是 在尝试着对模型加入尽可 能多 的必要 的特 性 , 从而为 某些 特定 现 象提供一个可靠的计算。物理学家的职责在于理解他所调查的现 象中包含的基本原理。他试 图避 免那 些特定 的细 节 , 例如 加利 福 尼亚的下一次地震。我首先应该明白我们能舍弃多少细枝末节而 又不失掉本质特征。然后我 们应 该弄 清楚 , 为了 准确 复原 已知 事 实我们应该如何丰富我们的描述。工程师不可能有这种奢望 ! 我 们的策略是把问题的次要部分都抛开 , 直到仅剩下精髓部分 , 并且 再没有多余的了。我们试图 放弃 那些 我们相 信是 毫不 相干 的量。 在这过程中 , 我们是凭着直觉操作的。在最终的分析当中 , 模型的 好坏在于它对所模拟的行为的复原能力的好坏。
继续，关于科学研究：
现实世界中的行为 , 代表真实的可测量的 量 , 能通过对简单模型的计算得以预言。这种现象十分普遍。
因而,科学过程是这样的: 我们通过一个简单的数学模型, 例 如费根堡图像,来描述自然界中的一系列现象。我们要么是用纸 和笔对模型作数学分析 , 要么 是对 模型 作数值 模拟 分析。 这两 种 方法没有根本的区别;它们都是用来说明这个简单模型的结果(预 言)的。然而通常来说, 模拟比数学分析要来得容易, 并且在还没 有开始对分析进行考虑之 前 , 模拟已 经让 我们 对模型 的结 果有 了 一个快速的了解。计算物理并不代表科学研究中除了实验和理论 之外的“第三条”路径。除了严格的数学公式比计算机程序更为方 便、简洁和优美之外 , 计算机模拟和数学分析并没有根本区别。接 下来我们把结果与实验和观察相比较。如果普遍上来说是符合 的,我们就已发现了作用在较高层次的自然界新规律。如果不符 合,我们就没发现新规律。模型的优美可以通过它所描述的现象 的本身的简单性和复杂性的范围得以测量 , 也就是说 , 它允许我们 对现实世界的描述进行浓缩。 没有普遍性的概念我们的思绪就会显得很混乱。不会因为仅 仅去发现一个大的混乱而出现一个关于自然界的基本的“突发”规 律。当然 , 为了证实我们最初的直觉 , 我们不得不证实我们的模型是稳固的,或者说对改变不敏感。但如果不幸地是模型不是这样 的 , 我们就得回到那种混乱的情形 , 在这种情形下高度复杂系统的 详尽的工程类模型是惟一可行的一种办法——气象员的尝试。
物理学家们构建简化模型的困惑是通过一个故事得到良好阐 述的,这个故事讲述的是一位理论物理学家应邀帮助一位农民喂 奶牛 , 以便它能产更多的奶。在相当长的一段时间里 , 没有人收到 他的信,但最后他突然出现, 非常兴奋。“我现在已把它们都挑出 来了,”他说道,并继续用一支粉笔在黑板上画着, 同时画了一个 圈“, 考虑一只球形奶牛⋯⋯。”很不幸的是 , 他并没有 把普遍性 给 用上 , 我们不得不处理真实的奶牛。——P46
使用分形概念的第一人。 很少谈及自然界中动力 学起源这个最重要的问题 , 却把他自己束缚在 分形现 象的几何特征化上。
- 20170728 初读，xudoujiang@科汇园