cp-review.a01sa01to.com

競プロ復習ツール

モデル

$b$ を節約率 $(0\le b\le 1)$、 $t$ を経過時間 (分) とすると、エビングハウスの忘却曲線の「節約率」の近似として $b(t)=\frac{k}{({\log }_{10}t{)}^c+k}(c=1.25,k=1.84)$ があるらしいので、 (厳密には違うが) "忘却量" を $f=1-b$ とすると $f(t)=\frac{({\log }_{10}t{)}^c}{({\log }_{10}t{)}^c+k}$ となる。

問題を $n(\ge 1)$ 回解いたとする。 $i$ 回目に解いた時刻は $t_i$ とする (最初に解いた時を基準とする: $t_1=0$)。 今、時刻 $t=t_{n+1}$ において問題を解くとすると、その時点での忘却量は $\prod _{i=1}^{n}f(t_{i+1}-t_i)=f(t_2-t_1)\cdot f(t_3-t_2)\cdot \cdots \cdot f(t-t_n)$ で表現できそう。

また、どう考えても難易度の低い問題はすぐに方針が立ちそう。 ということでちょっとだけ diff も考慮する。 なんとなくグラフを見ながら良さそうだったので $1+\frac{d}{8000}$ をかけることにした。 ($d$ は diff)

以上をまとめて、 $(1+\frac{d}{8000})\prod _{i=1}^{n}f(t_{i+1}-t_i)$ が大きいものを優先して復習することにする。

ただ、実際には問題をそう頻繁に解くわけではないので、ほぼ diff による差になってしまう。 そこで、 $t$ を分単位ではなく日単位で実装する。 また、 10 日未満の場合にはあまり意味がない気がするので、その場合はなかったことにする。

参考

• https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%98%E5%8D%B4%E6%9B%B2%E7%B7%9A
• https://www.jstage.jst.go.jp/article/pacjpa/78/0/78_1EV-1-091/_pdf/-char/ja