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aconite-ac committed Mar 28, 2024
1 parent 0012eaf commit 947b4ff
Showing 1 changed file with 3 additions and 3 deletions.
6 changes: 3 additions & 3 deletions dependent_type_theory.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -221,8 +221,8 @@ Leanでは、キーワード ``fun`` (あるいは ``λ``) を使うと、式か
-- λ (<入力引数の名前> : <入力引数の型名>) => <関数の出力を定義する式>
#check fun (x : Nat) => x + 5 -- Nat → Nat
#check λ (x : Nat) => x + 5 -- `λ` と `fun` は同じ意味
#check fun x => x + 5 -- `x``Nat`型だと推論される
#check λ x => x + 5 -- `x``Nat`型だと推論される
#check fun x => x + 5 -- `x``Nat` 型だと推論される
#check λ x => x + 5 -- `x``Nat` 型だと推論される
```

要求されたパラメータを通すことにより、ラムダ関数を評価することができる。
Expand Down Expand Up @@ -711,7 +711,7 @@ def cons (α : Type) (a : α) (as : List α) : List α :=
#check @List.append -- {α : Type u_1} → List α → List α → List α
```

``β````α`` に依存できるようにすることで依存関数型 ``(a : α) → β a`` が関数型 ``α → β`` を一般化するのと同様に、依存積型 ``(a : α) × β a`` は直積型 ``α × β`` を一般化する。依存積型は ``β````a`` に依存することを可能にする。依存積型は*sigma*(Σ)型とも呼ばれ、``(a : α) × β a````Σ a : α, β a`` とも書かれる。Leanにおいて、``⟨a, b⟩`` あるいは ``Sigma.mk a b`` と書くと依存ペアを作ることができる。``"\langle" または "\<" と打つと入力でき、``"\rangle" または "\>" と打つと入力できる。
``β````α`` に依存できるようにすることで依存関数型 ``(a : α) → β a`` が関数型 ``α → β`` を一般化するのと同様に、依存積型 ``(a : α) × β a`` は直積型 ``α × β`` を一般化する。依存積型は ``β````a`` に依存することを可能にする。依存積型は*sigma*(Σ)型とも呼ばれ、``(a : α) × β a````Σ a : α, β a`` とも書かれる。Leanにおいて、``⟨a, b⟩`` あるいは ``Sigma.mk a b`` と書くと依存ペアを作ることができる。````\langle`` または ``\<`` と打つと入力でき、````\rangle`` または ``\>`` と打つと入力できる。

```lean
universe u v
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