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sicp ch2 5
ohyecloudy edited this page May 18, 2013
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1 revision
- 2.1 데이터요약
- 프로시저를 어떻게 짰는지 모르더라도 같은 일을 하기만 한다면, 서로 달리 만든 프로시저를 맞바꿔 쓸 수 있다.
- 2.4 요약된 데이터의 표현이 여러 가지일 때
- 여러 표현 방식과 그에 따른 데이터 연산 코드를 서로 연결하기 위해 일반화된 연산을 정의해 사용
- 데이터 중심 프로그래밍
- 메시지 패싱
- 여러 표현 방식과 그에 따른 데이터 연산 코드를 서로 연결하기 위해 일반화된 연산을 정의해 사용
- 데이터 중심 기법을 바탕으로 지금까지 만든 산술 연산 꾸러미를 모두 합쳐서, 한 덩어리 산술 연산 꾸러미로 짜 맞추자
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일반화된 프로시저가 인자의 타입에 따라 알맞은 꾸러미로 일을 넘기게 만든다
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예) 일반수, 유리수, 복소수를 더하는 add 프로시저
;; 일반수 (add (make-scheme-number 10) (make-scheme-number 5)) ;; 유리수 (add (make-rational 1 5) (make-rational 1 10)) ;; 복소수 (add (make-complex-from-real-imag 3 4) (make-complex-from-real-imag 1 2))
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2.4장의 일반화된 고르개 연산과 마찬가지로 데이터중심프로그래밍을 통해 구현 할 수 있다.
; 2.4장에서 구현한 일반화된 고르개연산 (define (real-part_ z) (apply-generic 'real-part_ z)) ; 직교좌표 꾸러미 ;; 갇힌 프로시저 (define (real-part_ z) (car z)) ;; 인터페이스 (put 'real-part_ '(rectangular) real-part_) ; 극좌표 꾸러미 ;; 갇힌 프로시저 (define (real-part_ z) (* (magnitude_ z) (cos (angle_ z)))) ;; 인터페이스 (put 'real-part_ '(polar) real-part_) -
일반화된 산술 연산 구현
; 일반화된 산술 연산 (define (add x y) (apply-generic 'add x y)) (define (sub x y) (apply-generic 'sub x y)) (define (mul x y) (apply-generic 'mul x y)) (define (div x y) (apply-generic 'div x y)) -
일반수, 유리수, 복소수 꾸러미에서 add, sub, mul, div의 인터페이스와 갇힌 프로시저를 정의하면 된다.
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3+4i를 직교좌표로 표현하면 아래와 같은 형대로 저장되어있다
- ('complex . ('rectangular . (3 . 4)))
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real-part 호출시 프로시저가 적용되는 순서
- 일반화된 real-part
- apply-generic
- complex 꾸러미의 real-part
- apply-generic
- rectangular 꾸러미의 real-part
- 일반화된 real-part
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데이터의 변화
- 일반화된 real-part 인자
- ('complex . ('rectangular . (3 . 4)))
- complex 꾸러미의 real-part 인자
- ('rectangular . (3 . 4))
- rectangular 꾸러미의 real-part 인자
- (3 . 4)
- 결과
- 3
- 일반화된 real-part 인자
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scheme-number 대신 기본수를 사용하도록 해야 한다.
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태그가 없는 기본수일 경우 'scheme-number의 태그가 있는 것으로 처리
(define (type-tag datum) (cond ((pair? datum) (car datum)) ((number? datum) 'scheme-number) (else (display (list "Bad tagged datum -- TYPE-TAG" datum))))) (define (contents datum) (cond ((pair? datum) (cdr datum)) ((number? datum) datum) (else (display (list "Bad tagged datum -- CONTENTS" datum))))) (define (install-scheme-number-package) (put 'add '(scheme-number scheme-number) (lambda (x y) (+ x y))) (put 'sub '(scheme-number scheme-number) (lambda (x y) (- x y))) (put 'mul '(scheme-number scheme-number) (lambda (x y) (* x y))) (put 'div '(scheme-number scheme-number) (lambda (x y) (/ x y))) 'done)
; 일반화된 연산
(define (equ? x y) (apply-generic 'equ? x y))
(define (install-scheme-number-package)
...
(put 'equ? '(scheme-number scheme-number)
(lambda (x y) (= x y)))
(define (install-rational-package)
...
(put 'equ? '(rational rational)
(lambda (x y) (and (= (numer x) (numer y))
(= (denom x) (denom y)))))
(define (install-complex-package)
...
(put 'equ? '(complex complex)
(lambda (z1 z2) (and (= (real-part_ z1) (real-part_ z2))
(= (imag-part_ z1) (imag-part_ z2)))))
; 일반화된 연산
(define (=zero? x) (apply-generic '=zero? x))
(define (install-scheme-number-package)
...
(put '=zero? '(scheme-number)
(lambda (x) (= x 0)))
(define (install-rational-package)
...
(put '=zero? '(rational)
(lambda (x) (= 0 (numer x))))
(define (install-complex-package)
...
(put '=zero? '(complex) =zero?)
(define (install-rectangular-package)
...
(put '=zero? '(rectangular)
(lambda (z) (and (= 0 (real-part_ z))
(= 0 (imag-part_ z)))))
(define (install-polar-package)
...
(put '=zero? '(polar)
(lambda (x) (= 0 (magnitude_ x))))
'done)
- 지금까지 정의한 연산은 꼴이 다른 데이터를 서로 완전히 독립된 데이터로 받아들이고 있다.
- 지금까지는 데이터 타입의 경계를 가로지르는 연산이 없다.
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서로 다른 타입 사이에서 일어날 수 있는 연산마다 그에 해당하는 프로시저를 하나씩 설계
(define (install-complex-package) ... ; 갇힌 프로시저 (define (add-complex-to-schemenum z x) (make-from-real-imag (+ (real-part_ z) x) (imag-part_ z))) ; 인터페이스 (put 'add '(complex scheme-number) (lambda (z x) (tag (add-complex-to-schemenum z x)))) -
문제점
- 번거롭다
- 덧붙이듯 엮어 쓰는데 방해 된다
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데이터 타입이 서로 완전히 독립되지 않았을 때 사용 가능
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ex) 복소수와 일반수의 산술연산 시 일반수를 허수부가 0인 복소수로 처리
(define (scheme-number->complex n) (make-complex-from-real-imag (contents n) 0)) (put-coercion 'scheme-number 'complex scheme-number->complex)
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데이터 타입 바꿈표를 만든다
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apply-generic 프로시저를 고쳐야 한다.
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연산이 인자타입에 맞게 정의 되어있지 않을때 타입 바꾸기를 시도한다
(define (apply-generic op . args) (let ((type-tags (map type-tag args))) (let ((proc (get op type-tags))) (if proc (apply proc (map contents args)) (if (= (length args) 2) (let ((type1 (car type-tags)) (type2 (cadr type-tags)) (a1 (car args)) (a2 (cadr args))) (let ((t1->t2 (get-coercion type1 type2)) (t2->t1 (get-coercion type2 type1))) (cond (t1->t2 (apply-generic op (t1->t2 a1) a2)) (t2->t1 (apply-generic op a1 (t2->t1 a2))) (else (error "No method for these types" (list op type-tags)))))) (error "No method for these types" (list op type-tags)))))))
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장점
- 타입 한 쌍에 프로시저 하나씩만 정의하면 된다
- 섞붙이기 연산을 이용하면 데이터 타입이 n개 일 때 최대 n^2개의 프로지서가 필요
- 타입 한 쌍에 프로시저 하나씩만 정의하면 된다
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위와 같이 구현 했을때의 한계
- 두 물체 사이에서 서로 어느 쪽 타입으로도 바꿀 방법이 없지만 두 물체를 아예 다른 타입으로 바꾸면 바라던 연산이 가능할 수 있는 경우가 있다.
- 탑
- 데이터 타입마다 그 위 타입이나 아래 타입이 많아야 하나인 계층 관계
- 장점
- 위 타입과 아래 타입만 밝히면 된다.
- 새로운 데이터 타입을 집어 넣기 쉽다.
- 물려 받는 개념을 쉽게 구현 가능
- 끌어 내리기 쉽다.
- 한 데이터 타입에 아래 타입이 여럿 있을 경우
- 한 데이터 타입에 위 타입이 여럿 있을 경우
- 모듈 방식의 장점을 유지하며 데이터 타입을 다루기 어렵다.
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a
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apply-generic 프로시저가 무한루프가 된다
(apply-generic 'exp_ <complex> <complex>) (apply-generic 'exp_ (complex->complex <complex>) <complex>) (apply-generic 'exp_ (complex->complex (complex->complex <complex>)) <complex>) ... (apply-generic 'exp_ (complex->complex ... (complex->complex <complex>)) <complex>)
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c
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타입이 같을 경우 에러로 처리한다
(define (apply-generic-c op . args) (let ((type-tags (map type-tag args))) (let ((proc (get op type-tags))) (if proc (apply proc (map contents args)) (if (= (length args) 2) (let ((type1 (car type-tags)) (type2 (cadr type-tags)) (a1 (car args)) (a2 (cadr args))) (let ((t1->t2 (get-coercion type1 type2)) (t2->t1 (get-coercion type2 type1))) ; 이곳이 추가 (if (equal? type1 type2) (error "No method for these types" (list op type-tags)) (cond (t1->t2 (apply-generic op (t1->t2 a1) a2)) (t2->t1 (apply-generic op a1 (t2->t1 a2))) (else (error "No method for these types" (list op type-tags))))))) (error "No method for these types" (list op type-tags)))))))
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(define (raisex) (apply-generic 'raise x))
(define (install-scheme-number-package)
...
(put 'raise '(scheme-number)
(lambda (x) (make-rational x 1)))
(define (install-rational-package)
...
(put 'raise '(rational)
(lambda (x) (make-real (/ (numer x) (denom x)))))
(define (install-real-package)
(define (tag x) (attach-tag 'real x))
(put 'add '(real real)
(lambda (x y) (tag (+ x y))))
(put 'sub '(real real)
(lambda (x y) (tag (- x y))))
(put 'mul '(real real)
(lambda (x y) (tag (* x y))))
(put 'div '(real real)
(lambda (x y) (tag (/ x y))))
(put 'make 'real
(lambda (x) (tag x)))
(put 'raise '(real)
(lambda (x) (make-complex-from-real-imag x 0)))
'done)
(define (make-real n)
((get 'make 'real) n))
(install-real-package)